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2010公务员行测数学运算解题方法之浓度问题(责编推荐:高考试题)

时间:2014-11-07 18:00来源:网络整理 作者:游客 点击:
2010公务员行测数学运算解题方法之浓度问题,浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。解决浓度问题,我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系,根据溶液...信息由


浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。解决浓度问题,我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系,根据溶液浓度的前后变化解决问题。 
溶度问题包括以下几种基本题型∶ 
1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题,不论溶剂增加或减少,溶质是始终不变的,据此便可解题。 
2、溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题,溶质和浓度都增大了,但溶剂是不变的,据此便可解题。 
3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题,要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等,据此便可解题。 
溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶ 
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量 
浓度=溶质质量 溶液质量 
溶液质量=溶质质量 浓度 
溶质质量=溶液质量 浓度 
下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题,请大家认真学习: 
【例题1】甲容器中有浓度为4%的盐水250克,乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水,高中数学,放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?( ) 
A. 9.78% 
B. 10.14% 
C. 9.33% 
D. 11.27% 
【答案及解析】C。这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化,然后按照解浓度问题公式求解就可。 
解:甲容器中盐水溶液中含盐量=250×4%=10克; 
混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克; 
混合后的盐水溶液中含盐量=1000×8%=80克; 
乙容器中盐水溶液中含盐量=80-10=70克; 
乙容器中盐水溶液的浓度=(70/750)×100%≈9.33%。选择C。 
【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?( ) 
A. 30% 
B. 32% 
C. 40% 
D. 45% 
【答案及解析】A。解法一:这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解: 
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克; 
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克; 
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克; 
混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%,选择A。 
然而在行测考试中我们必须保证做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。 
解法二:十字相乘法:混合后酒精溶液的浓度为X%,运用十字交叉法: 
溶液Ⅰ 70 X-20 100 
\ / 

/ \ 
溶液Ⅱ 20 70-X 400 
因此 x=30 此时,我们可以采用带入法,把答案选项带入,结果就会一目了然。选A。 
联创世华专家点评:在解决浓度问题时,十字交叉法的应用可以帮助考生,准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种方法。 
十字相乘法在溶液问题中的应用 
一种溶液浓度取值为A,另一种溶液浓度取值为B。混合后浓度为C。(C-B):(A-C)就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。计算过程可以抽象为: 
A. ………C-B 
……C 
B……… A-C 
这就是所谓的十字相乘法。 
【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水,浓度变为30%,再加入M千克纯酒精,浓度变为50%,则M为多少千克?D(2009江西) 
A. 8 
B.12 
C.4.6 
D.6.4 
【解答】D。 
解法一:方程法。设原有溶液x千克, ,初中数学 ,解得M=6.4千克。 
解法二:十字相乘法。第一次混合,相当于浓度为40%与0的溶液混合。 
40 30 
30 
0 10 
所以40%的酒精与水的比例为30:10=3:1。水4千克,40%的酒精12千克,混合后共16千克。 
第二次混合,相当于浓度为30%与100%的溶液混合。 
30 50 
50 
100 20 
所以30%的酒精与纯酒精的比例为50:20=5:2,即16:M=5:2,M=6.4千克 
浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型,希望大家解此次类题时能掌握其中的要点,做到灵活运用。无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法,我们都要掌握,从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。  下面是专家组为大家精选十道有关浓度问题的练习题。希望大家认真做题,掌握方法。 
1、现有浓度为20%的糖水300克,要把它变为浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?() 
A. 80g 
B.90g 
C.100g 
D.120g 
2、 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?( ) 
A. 6kg B7kg 
C.8kg 
D.9kg 
3、甲乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%,两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等.() 
A. 21kg 
B.22kg 
C.23kg 
D.24kg 
4、取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克,再加水200克,可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克,再加上纯硫酸200克,可混合成浓度为80%的硫酸。那么,甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?() 
A. 75%,60%
B.68%,63%
C.71%,73%
D.59%,65% 
5、两个要同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少?() 
A. 31:9
B.7:2
C.31:40
D.20:11 
6、现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%,若从甲中取900克,乙中取2700克,则混合而成的消毒溶液的浓度为5%,则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为() 
A. 3%,6%
B.3%,4%
C.2%,6%
D.4%,6% 
7、一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克?( ) 
A. 7kg 
B.7.5kg 
C.8kg 
D.8.5kg 
8、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?( ) 
A. 240kg 
B.250kg 
C.260kg 
D.270kg 
9、现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?( ) 
A. 26g 
B.28 
C.30kg 
D.31kg 
10、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克? 
A. 480g 
B.490g 
C.500g 
D.520g 
答案:CCDAA CBACC 

 

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