中小学数学网

当前位置: 主页 > 数学漫游 > 数学趣题 >

有趣的田忌赛马故事

时间:2019-02-22 08:35来源:网络整理 作者:liguo 点击:
古时候的数学故事是很多的,小编今天给大家讲的就是一个田忌赛马的数学故事,大家都有听过这个故事吧,这个故事就是用赛马的方式来决出优胜的马,从中又体现出来许多的数学问题,什么样的方式能够达到最好的赛制,策论的思想就从这个小故事里面体现出来了。

  古时候的数学故事是很多的,小编今天给大家讲的就是一个田忌赛马的数学故事,大家都有听过这个故事吧,这个故事就是用赛马的方式来决出优胜的马,从中又体现出来许多的数学问题,什么样的方式能够达到最好的赛制,策论的思想就从这个小故事里面体现出来了。


数学故事

  战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马:上马,中马与下马。比赛分三次进行,每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好,所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑(著名军事家)的意见,用下马对齐威王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。

  下面有一个两人做的游戏:轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是0),把两个人报出的数连加起来,谁报数后使和为88,谁就获胜。如果让你先报数,你第一次应该报几才能一定获胜?

  分析:因为每人每次至少报1,最多报8,所以当某人报数之后,另一人必能找到一个数,使此数与某所报的数之和为9.依照规则,谁报数后使和为88,谁就获胜,于是可推知,谁报数后和为79(=88-9),谁就获胜。88=9×9+7,依次类推,谁报数后使和为16,谁就获胜。进一步,谁先报7,谁就获胜。于是得出先报者的取胜对策为:先报7,以后若对方报K(1≤K≤8),你就报(9-K)。这样,当你报第10个数的时候,就会取得胜利。

  从这则田忌赛马的故事中我们可以看出策论的思维方式在古时候就有了,人们通过合理的对策方式来找出最有效的解决办法。这则故事是在轮流报数这里面通过数字的加减乘除运算来找出合理最佳的策略。策论思想在一些比赛当中也是运用的很多的。


顶一下
(2)
50%
踩一下
(2)
50%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
表情:
用户名: 验证码:点击我更换图片
发布者资料
liguo 查看详细资料 发送留言 加为好友 用户等级:高级会员 注册时间:1970-01-01 08:01 最后登录:2019-04-23 15:04
栏目列表
推荐内容